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                         d o u b l e   b 1 1 ,   b 1 2 ,   b 1 3 ,   b 1 4 ,   b 2 1 ,   b 2 2 ,   b 2 3 ,   b 2 4 ,   b 3 1 ,   b 3 2 ,   b 3 3 ,   b 3 4 ,   b 4 1 ,   b 4 2 ,   b 4 3 ,   b 4 4 ; 
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                         d o u b l e   t 1 ,   t 2 ,   t 3 ,   t 4 ,   t 5 ,   t 6 ; 
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                         d o u b l e   k y 0 ,   k y 1 ,   k y 2 ,   k y 3 ,   k y 4 ,   k y 5 ,   k y 6 ,   k y 7 ; 
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                                 a 2 4   =   - l t y   *   x 2 ; 
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                                 a 3 3   =   - r b x   *   x 3 ; 
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                                 a 3 4   =   - r b y   *   x 3 ; 
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                                 a 4 3   =   - l t x   *   x 4 ; 
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                                 a 4 4   =   - r b y   *   x 4 ; 
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                                 t 2   =   r b y   *   ( a 3 4   -   a 4 4 ) ; 
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                                 t 3   =   r b y   *   ( a 4 3   -   a 3 3 ) ; 
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                                 t 3   =   r b y   *   a 1 3   -   a 4 3   *   l t y ; 
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                                 t 5   =   l t x   *   ( a 1 3   -   a 4 3 ) ; 
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                                 b 2 3   =   - a 4 3   *   t 4   -   a 4 4   *   t 5   -   l t x   *   t 1 ; 
 
                                 b 1 3   =   ( a 4 3   *   t 2   +   a 4 4   *   t 3 )   +   r b y   *   t 1 ; 
 
                                 b 3 3   =   ( a 4 4   *   t 6   -   l t x   *   t 2 )   +   r b y   *   t 4 ; 
 
                                 b 4 3   =   ( - l t x   *   t 3   -   a 4 3   *   t 6 )   +   r b y   *   t 5 ; 
 
 
 
                                 t 1   =   a 2 3   *   a 3 4   -   a 2 4   *   a 3 3 ; 
 
                                 t 2   =   a 2 4   *   r b y   -   l t y   *   a 3 4 ; 
 
                                 t 3   =   l t y   *   a 3 3   -   a 2 3   *   r b y ; 
 
                                 t 4   =   r b x   *   ( a 2 4   -   a 3 4 ) ; 
 
                                 t 5   =   r b x   *   ( a 3 3   -   a 2 3 ) ; 
 
                                 t 6   =   r b x   *   ( r b y   -   l t y ) ; 
 
 
 
                                 b 1 4   =   - l t y   *   t 1   -   a 1 3   *   t 2   -   a 1 4   *   t 3 ; 
 
                                 b 2 4   =   a 1 3   *   t 4   +   a 1 4   *   t 5   +   l t x   *   t 1 ; 
 
                                 b 3 4   =   - a 1 4   *   t 6   -   l t y   *   t 4   +   l t x   *   t 2 ; 
 
                                 b 4 4   =   - l t y   *   t 5   +   a 1 3   *   t 6   +   l t x   *   t 3 ; 
 
 
 
                                 d e t _ 1   =   ( l t x   *   ( b 1 1   +   b 1 4 )   +   r b x   *   ( b 1 2   +   b 1 3 ) ) ; 
 
                                 i f   ( d e t _ 1   = =   0 ) 
 
                                 { 
 
                                         d e t _ 1   =   0 . 0 0 0 1 ; 
 
                                         / / S y s t e m . o u t . p r i n t l n ( " C o u l d   n o t   g e t   i n v e r s e   m a t r i x ( 1 ) . " ) ; 	 	 	 	 	 
 
                                         / / r e t u r n   f a l s e ; 
 
                                 } 
 
                                 d e t _ 1   =   1   /   d e t _ 1 ; 
 
 
 
                                 k x 0   =   ( b 1 1   *   x 1   +   b 1 2   *   x 2   +   b 1 3   *   x 3   +   b 1 4   *   x 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                                 k x 1   =   ( b 1 1   +   b 1 2   +   b 1 3   +   b 1 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                                 k x 2   =   ( b 2 1   *   x 1   +   b 2 2   *   x 2   +   b 2 3   *   x 3   +   b 2 4   *   x 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                                 k x 3   =   ( b 2 1   +   b 2 2   +   b 2 3   +   b 2 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                                 k x 4   =   ( b 3 1   *   x 1   +   b 3 2   *   x 2   +   b 3 3   *   x 3   +   b 3 4   *   x 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                                 k x 5   =   ( b 3 1   +   b 3 2   +   b 3 3   +   b 3 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                                 k x 6   =   ( b 4 1   *   x 1   +   b 4 2   *   x 2   +   b 4 3   *   x 3   +   b 4 4   *   x 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                                 k x 7   =   ( b 4 1   +   b 4 2   +   b 4 3   +   b 4 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                         } 
 
                         { 
 
                                 a 1 3   =   - l t x   *   y 1 ; 
 
                                 a 1 4   =   - l t y   *   y 1 ; 
 
                                 a 2 3   =   - r b x   *   y 2 ; 
 
                                 a 2 4   =   - l t y   *   y 2 ; 
 
                                 a 3 3   =   - r b x   *   y 3 ; 
 
                                 a 3 4   =   - r b y   *   y 3 ; 
 
                                 a 4 3   =   - l t x   *   y 4 ; 
 
                                 a 4 4   =   - r b y   *   y 4 ; 
 
 
 
                                 t 1   =   a 3 3   *   a 4 4   -   a 3 4   *   a 4 3 ; 
 
                                 t 4   =   a 3 4   *   l t x   -   r b x   *   a 4 4 ; 
 
                                 t 5   =   r b x   *   a 4 3   -   a 3 3   *   l t x ; 
 
                                 t 2   =   r b y   *   ( a 3 4   -   a 4 4 ) ; 
 
                                 t 3   =   r b y   *   ( a 4 3   -   a 3 3 ) ; 
 
                                 t 6   =   r b y   *   ( r b x   -   l t x ) ; 
 
 
 
                                 b 2 1   =   - a 2 3   *   t 4   -   a 2 4   *   t 5   -   r b x   *   t 1 ; 
 
                                 b 1 1   =   ( a 2 3   *   t 2   +   a 2 4   *   t 3 )   +   l t y   *   t 1 ; 
 
                                 b 3 1   =   ( a 2 4   *   t 6   -   r b x   *   t 2 )   +   l t y   *   t 4 ; 
 
                                 b 4 1   =   ( - r b x   *   t 3   -   a 2 3   *   t 6 )   +   l t y   *   t 5 ; 
 
 
 
                                 t 1   =   a 4 3   *   a 1 4   -   a 4 4   *   a 1 3 ; 
 
                                 t 2   =   a 4 4   *   l t y   -   r b y   *   a 1 4 ; 
 
                                 t 3   =   r b y   *   a 1 3   -   a 4 3   *   l t y ; 
 
                                 t 4   =   l t x   *   ( a 4 4   -   a 1 4 ) ; 
 
                                 t 5   =   l t x   *   ( a 1 3   -   a 4 3 ) ; 
 
                                 t 6   =   l t x   *   ( l t y   -   r b y ) ; 
 
 
 
                                 b 1 2   =   - r b y   *   t 1   -   a 3 3   *   t 2   -   a 3 4   *   t 3 ; 
 
                                 b 2 2   =   ( a 3 3   *   t 4   +   a 3 4   *   t 5 )   +   r b x   *   t 1 ; 
 
                                 b 3 2   =   ( - a 3 4   *   t 6   -   r b y   *   t 4 )   +   r b x   *   t 2 ; 
 
                                 b 4 2   =   ( - r b y   *   t 5   +   a 3 3   *   t 6 )   +   r b x   *   t 3 ; 
 
 
 
                                 t 1   =   a 1 3   *   a 2 4   -   a 1 4   *   a 2 3 ; 
 
                                 t 4   =   a 1 4   *   r b x   -   l t x   *   a 2 4 ; 
 
                                 t 5   =   l t x   *   a 2 3   -   a 1 3   *   r b x ; 
 
                                 t 2   =   l t y   *   ( a 1 4   -   a 2 4 ) ; 
 
                                 t 3   =   l t y   *   ( a 2 3   -   a 1 3 ) ; 
 
                                 t 6   =   l t y   *   ( l t x   -   r b x ) ; 
 
 
 
                                 b 2 3   =   - a 4 3   *   t 4   -   a 4 4   *   t 5   -   l t x   *   t 1 ; 
 
                                 b 1 3   =   ( a 4 3   *   t 2   +   a 4 4   *   t 3 )   +   r b y   *   t 1 ; 
 
                                 b 3 3   =   ( a 4 4   *   t 6   -   l t x   *   t 2 )   +   r b y   *   t 4 ; 
 
                                 b 4 3   =   ( - l t x   *   t 3   -   a 4 3   *   t 6 )   +   r b y   *   t 5 ; 
 
 
 
                                 t 1   =   a 2 3   *   a 3 4   -   a 2 4   *   a 3 3 ; 
 
                                 t 2   =   a 2 4   *   r b y   -   l t y   *   a 3 4 ; 
 
                                 t 3   =   l t y   *   a 3 3   -   a 2 3   *   r b y ; 
 
                                 t 4   =   r b x   *   ( a 2 4   -   a 3 4 ) ; 
 
                                 t 5   =   r b x   *   ( a 3 3   -   a 2 3 ) ; 
 
                                 t 6   =   r b x   *   ( r b y   -   l t y ) ; 
 
 
 
                                 b 1 4   =   - l t y   *   t 1   -   a 1 3   *   t 2   -   a 1 4   *   t 3 ; 
 
                                 b 2 4   =   a 1 3   *   t 4   +   a 1 4   *   t 5   +   l t x   *   t 1 ; 
 
                                 b 3 4   =   - a 1 4   *   t 6   -   l t y   *   t 4   +   l t x   *   t 2 ; 
 
                                 b 4 4   =   - l t y   *   t 5   +   a 1 3   *   t 6   +   l t x   *   t 3 ; 
 
 
 
                                 d e t _ 1   =   ( l t x   *   ( b 1 1   +   b 1 4 )   +   r b x   *   ( b 1 2   +   b 1 3 ) ) ; 
 
                                 i f   ( d e t _ 1   = =   0 ) 
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                                 { 
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                                         d e t _ 1   =   0 . 0 0 0 1 ; 
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                                         / / S y s t e m . o u t . p r i n t l n ( " C o u l d   n o t   g e t   i n v e r s e   m a t r i x ( 2 ) . " ) ; 	 	 	 	 
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                                         / / r e t u r n   f a l s e ; 
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                                 } 
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                                 d e t _ 1   =   1   /   d e t _ 1 ; 
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                                 k y 0   =   ( b 1 1   *   y 1   +   b 1 2   *   y 2   +   b 1 3   *   y 3   +   b 1 4   *   y 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                                 k y 1   =   ( b 1 1   +   b 1 2   +   b 1 3   +   b 1 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                                 k y 2   =   ( b 2 1   *   y 1   +   b 2 2   *   y 2   +   b 2 3   *   y 3   +   b 2 4   *   y 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                                 k y 3   =   ( b 2 1   +   b 2 2   +   b 2 3   +   b 2 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                                 k y 4   =   ( b 3 1   *   y 1   +   b 3 2   *   y 2   +   b 3 3   *   y 3   +   b 3 4   *   y 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                                 k y 5   =   ( b 3 1   +   b 3 2   +   b 3 3   +   b 3 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                                 k y 6   =   ( b 4 1   *   y 1   +   b 4 2   *   y 2   +   b 4 3   *   y 3   +   b 4 4   *   y 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                                 k y 7   =   ( b 4 1   +   b 4 2   +   b 4 3   +   b 4 4 )   *   d e t _ 1 ; 
 
                         } 
 
 
 
                         d e t _ 1   =   k x 5   *   ( - k y 7 )   -   ( - k y 5 )   *   k x 7 ; 
 
                         i f   ( d e t _ 1   = =   0 ) 
 
                         { 
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                                 d e t _ 1   =   0 . 0 0 0 1 ; 
 
                                 / / S y s t e m . o u t . p r i n t l n ( " C o u l d   n o t   g e t   i n v e r s e   m a t r i x ( 3 ) . " ) ; 
 
                                 / / r e t u r n   f a l s e ; 
 
                         } 
 
                         d e t _ 1   =   1   /   d e t _ 1 ; 
 
 
 
                         d o u b l e   C ,   F ; 
 
                         o _ p a r a m [ 2 ]   =   C   =   ( - k y 7   *   d e t _ 1 )   *   ( k x 4   -   k y 4 )   +   ( k y 5   *   d e t _ 1 )   *   ( k x 6   -   k y 6 ) ;   / /   C 
 
                         o _ p a r a m [ 5 ]   =   F   =   ( - k x 7   *   d e t _ 1 )   *   ( k x 4   -   k y 4 )   +   ( k x 5   *   d e t _ 1 )   *   ( k x 6   -   k y 6 ) ;   / /   F 
 
                         o _ p a r a m [ 6 ]   =   k x 4   -   C   *   k x 5 ; 
 
                         o _ p a r a m [ 7 ]   =   k x 6   -   C   *   k x 7 ; 
 
                         o _ p a r a m [ 0 ]   =   k x 0   -   C   *   k x 1 ; 
 
                         o _ p a r a m [ 1 ]   =   k x 2   -   C   *   k x 3 ; 
 
                         o _ p a r a m [ 3 ]   =   k y 0   -   F   *   k y 1 ; 
 
                         o _ p a r a m [ 4 ]   =   k y 2   -   F   *   k y 3 ; 
 
                         r e t u r n   t r u e ; 
 
                 } 
 
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